私募公司備案和申請的流程如下：

備案流程：

1. 準備申請材料，包括基金管理人備案申請書、基金合同、基金募集說明書等。

2. 向中國證監(jiān)會提交申請材料，并等待審核。

3. 審核通過后進行備案登記，基金業(yè)協會應當在私募基金管理人登記材料齊備后的20個工作日內，通過網站公告私募基金管理人名單及其基本情況的方式，為私募基金管理人辦結登記手續(xù)。

4. 公示備案信息，備案登記完成后，將在中國證監(jiān)會網站公示備案信息。

申請流程：

1. 入資：投資者按照約定向目標公司投資。

2. 驗資：投資者將資金打入目標公司賬戶，驗資機構驗資并出具驗資報告。

3. 刻制印章：目標公司刻制公司印章。

4. 辦理組織機構代碼證：向質量技術監(jiān)督局申請組織機構代碼證。

5. 辦理稅務登記：向稅務局申請稅務登記證。

6. 私募基金備案：向基金業(yè)協會申請備案。

7. 人員管理：私募基金管理人應當按照規(guī)定向基金業(yè)協會報送gaoji管理人員及其他基金從業(yè)人員基本信息及變更信息。

8. 每月更新所管理的私募證券投資基金相關信息：包括基金規(guī)模、單位凈值、投資者數量等。

以上信息僅供參考，具體流程和所需材料可能因各地要求而有所不同，建議咨詢相關部門或者機構獲取具體信息。