時(shí)間序列白噪聲是指一種隨機(jī)性極高的信號(hào)，其特點(diǎn)是在任意時(shí)間點(diǎn)上都是完全無(wú)序的。它是由獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量構(gòu)成的，這些隨機(jī)變量之間沒(méi)有任何相關(guān)性，也沒(méi)有趨勢(shì)或者周期性。

時(shí)間序列白噪聲在許多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，特別是在經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、信號(hào)處理和工程等領(lǐng)域。它作為一種理想化的信號(hào)模型，可以用來(lái)檢測(cè)其他信號(hào)中的特殊模式或者規(guī)律。

具體來(lái)說(shuō)，時(shí)間序列白噪聲滿足以下幾個(gè)基本特征：

1、 平均值為零：白噪聲的期望值等于零，即其各個(gè)樣本點(diǎn)的平均值為零。

2、 方差恒定：白噪聲的方差在時(shí)間上保持恒定，即各個(gè)樣本點(diǎn)的方差相等。

3、 無(wú)自相關(guān)性：白噪聲中各個(gè)樣本點(diǎn)之間不存在相關(guān)性，也就是說(shuō)它們之間沒(méi)有任何聯(lián)系。

4、 無(wú)序性：白噪聲中的樣本點(diǎn)是完全無(wú)序的，它們之間沒(méi)有任何規(guī)律可言。

在實(shí)際應(yīng)用中，我們常常通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析來(lái)檢驗(yàn)一個(gè)時(shí)間序列是否符合白噪聲模型。一般來(lái)說(shuō)，可以通過(guò)觀察該序列的自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)、頻譜密度等來(lái)判斷。

時(shí)間序列白噪聲的應(yīng)用很廣泛。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，我們可以將它用作對(duì)比其他時(shí)間序列模型的基準(zhǔn)，評(píng)估其他模型對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)的擬合程度。在金融學(xué)中，我們可以利用白噪聲模型對(duì)股票價(jià)格、匯率等進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。在信號(hào)處理中，白噪聲是一種理想化的背景噪聲模型，它可以用來(lái)測(cè)試和評(píng)估各種信號(hào)處理算法和系統(tǒng)的性能。